（苏）B.H.∏ИПyЬIрOB著  张遐龄 译


西欧古典的和中世纪晚期的日晷学、太阳钟、水钟、沙钟和火钟



日晷学的发展、日晷的建立和固定式太阳钟。格尔别尔特(гepбepT) (教皇西尔 维尔斯特二世,Cил BepcTⅡ)在公元10世纪是西欧第一批开始对日晷学产生兴趣的人之一。他曾经精心研究过包爱齐的天文学和日晷学著作，在这些著作里写到了太阳钟和水钟。此外，他还认识了制造这些钟和作用星盘的人，写了几何学论文，在论文中给出制造太阳钟的规则。对格尔别尔特著作的意义，在晚些时候，当欧洲开始发展科学思想时，做出了正确的评价。

阿拉伯的科学和文化开始从西西里和意大利渗透到西欧。当时的文化生活中心是西西里的首都巴勒摩(Палермо)。当公元13世纪初期，科学在阿拉伯人那里开始停滞不前时，欧洲已经认识了医学、数学和天文学。

阿拉伯的天文学和日晷学，在阿拉伯学者的天文表和论文被译成拉丁文之后，公元12世纪已被西欧众所周知。《马蒙天文表》很早就流入了欧洲，是由于阿利菲尔加尼(AлbфepraHИ)的著作被译成拉丁文。公元12世纪，它曾两次被译成拉丁文，到公元13世纪，就被译成所有的欧洲文字。巴塔尼的《CaбИeB ЗИДЖ 》论述了天文学所有的问题，公元1140年，由来自蒂沃利(TИBOлИ)的柏拉图(ПлaTOH)翻译过来。
在东方各国和西方之间，除了这些翻译的著作外，查尔卡利(aл-ЗepkaлИ)在公元11世纪出版的《托莱多天文表》起了重要的中间人作用。《托莱多天文表》的特殊意义在于，它是公元13世纪制订的《阿尔丰斯天文表》的基础。

阿尔丰斯十世卡斯季尔卡斯季尔斯基，(KacTПлbckИЙ) 仿效阿拉伯的统治者，在宫廷里召集了摩尔国、犹太的和基督教的天文学家，在他们的帮助下，创立了上述的天文表。同时，翻译了大量阿拉伯学者的文章。《阿尔丰斯天文表》成为西方天文学科学的基础。在这之后，阿拉伯人对西欧天文学和日晷学发展的直接影响就停止了。   

阿尔丰斯•卡斯季尔斯基是英国人撒克罗包斯考（Сакpoбocкo）同代人①，但年纪较小。撒克罗包斯考是《天球论》的作者，该书收集了所有的几何学知识，对于研究天文字都是必需的。

公元14世纪，邮于罗马教堂和世俗科学的敌对关系，如果不能克服教堂对智慧的权力，科学思想的进步将在为不可能的。建立在资本基础上的意大利城市，如比萨（ ПлЗa ）、佛罗伦萨（Флоренция）、威尼斯（Венеция）、热那亚（Генуя）的经济生活的发展，为此做了准备。

对希腊学者著作的，无论是原文，还是拉丁文译文的了解，在欧洲都激发了对科学的兴趣，特别是对日晷学的兴趣，在公元14世纪末，导致了基于夜里和白天时间相等的新的时间计数，产生了这样对计数时间的太阳钟的需要。阿布尔•哈桑（Абул Хасан）的日晷学教科书的拉丁文译本，促进了日晷学在这方面的发展。正如我们所记得的，阿布尔•哈桑是测量相等时刻太阳钟的理论研究和实践制造的奠基人。公元13世纪，这位阿拉伯学者的工作，在欧洲是众所周知的。

公元15~16世纪，西欧日晷学的发展，在后期仍和天文学处于密切联系中。公元15世纪，德国成为天文学发展中心，产生了第一个卓越的天文学家格奥尔格•普尔巴哈（Георг Пурбах）（公元1423~1462年）。他以《行星理论》一书著名于世，该书是对撒克罗包斯考研范围的继续。普尔巴哈开始奠定新日晷学和三角学的基础。在他去世之后，工作是由他的学生雷乔蒙塔努斯（региомонтан）（公元1436~1476年）完成的②。雷乔蒙塔努斯创造出建立在三角学结论基础上的日晷学，为此，他曾加强对它的研究。

研究巴塔尼著作时，雷乔蒙努斯遇到了一个问题，就是根据太阳的倾斜度、极高来计算它的方位角，换句话说，根据球 面三角形的三个边来计算角度。巴塔尼为此利用了余弦定理，这个定理的表达式和现在的不一样。

正如所知，余弦定理被许多的阿拉伯学者使用过，但他们都没有赋予它应有的意义。只有经过四百年后，雷乔蒙塔努斯才对这个定理作出了正确评价，他称这个公式为“阿尔马捷格尼定理”（拉丁文的巴塔尼），并以文字形式付以现代表达式：cosa=cosb•cosbc+sinb•sinc•cosA 可以认为雷乔蒙塔努斯是现代三角学的奠基人。
雷乔蒙塔努斯利用“阿尔巴捷格尼定理”制造了成能型相太阳钟（“太阳象限仪”，图1）。利用当太阳高度相等时，时角等的性质，可借助于这个象限仪来确定对应某时的太阳高度。

垂直于黄道并把黄道带分成若干部分的大圆弧，根据太阳高度的变化，分成若干小时。这些弧排列的顺序是任意的，这样能使柯杰罗格（Κοзерοг）弧放在拉克（Рак）弧上，但它们都是同一中心。冬天和夏天，弧的长度不同，这是由于远离赤道的昼夜纬度越来发挥倾向于水平线，因此破坏了白天和夜里时间的相等。如果通过对应于同一时间的不同弧度的所有点引条曲线（时刻线），它的形状将类似于拉丁文S。

雷乔蒙塔努斯和别连加尔德•瓦尔特（Беренгард Вальтер）一起在纽伦堡（Нюрнберг）组织制造天文仪器，包括太阳钟。由于他们的努力，制造太阳钟成了纽伦堡工业的一个专门领域。

在雷乔蒙塔努斯的影响下，捷克学者马尔琴•贝尔察 （Мартин Бьґлица）发展了设计和制造天文仪器和太阳钟的技艺。

雷乔蒙塔努斯去世之后，在纽伦堡有一大批学者工作，公元16世纪的前半世纪，德国的学者在天文学家和日晷学家中开始占据了主导地位。

斯卡尔捷图斯（Скальтеус）（巴尔托洛明•舒尔茨，Бapтоломей  Шульц）在自己著作《太阳钟》（公元1572年）的序言中给出了目晷学历史的轮廓，这里指出，来自巴伐利亚的维也纳大学教授伊奥贡•斯塔毕乌斯（Иоганн Стабиус）继续了雷乔蒙塔努斯对日晷学的研究工作。根据蒙秋克尔（Монтюкл）数学文献证明，斯塔毕乌斯和该大学的另一位教授安德烈•斯季包里乌斯（Андрей Стиборус）都是新日晷学的“第一批创造者”。

伊奥贡•斯塔毕乌斯（公元1552年去逝）是星图的作者，这个星图是由入列尔（Тюрер）完成的。他还编著了制造球形、凹形、钟形、角锥形、环形和其他形状太了昂贵上的指导书。

斯塔毕乌斯、斯季包乌斯和维尔聂尔关于日晷学的著作，没有刊印。在维也纳和纽伦堡学者的直接影响下，有一批西欧不塞得 对日晷学进行了研究。

公元1562年，安德烈•绍聂尔（Андрей шонер）在纽伦堡出版了《太阳钟》论文，也包括有万能象限仪，但是，他建议的设计方法不方便。所有的这些象限仪都有相等的时刻线。

斯卡尔捷图斯写到：“由于这些和其他科学家，日晷学学科在一个世纪过程中达到了很高的完善程度。”

阿尔勃列赫特•久列尔（Альбрехт Дюрер）（公元1471~1528年）对时间做出了应有的贡献，同时对日晷学的研究也给予了很大的注意，这一点在第三本书中收集的有关日晷学的文章就是证明。在书中谈到了可以在某些物体，如钟、角锥表面上引线和太阳钟制造的问题。在版画《忧郁》上久列尔画了太阳钟、沙钟和报导一天时间完了的钟。

公元16世纪，是意大利和德国的日晷学家互相影响富有成效的时期。公元16世纪的前半世纪，德意志的科学和艺术从意大利得到了促进发展的因素。巴尔巴罗（Барборо）对维特鲁威《建筑学》第九章的《评论》，是德国日晷学对意大利日晷学反影响的一个奇异的范例。

非常有兴趣的是，利高德（Ригод）发现了以《阿那列玛》（Аналемма）名字著称的太阳钟的设计。基于这个原理的太阳钟，实质上是方位角的，因为太阳的方位角在一年不同的日子里对于同一时间是不同的，所以不能以阴影线作为时间的指示器。但是，这也是可能的，如果把日晷每天都重新放置，利用 
tgA= Sinτ/Sinφ•cosτ-cosφ•tgδ  

这里，A—按这个方程由天文三角形确定的方位角，
      τ—子午线和阴影方向之间的角。
    
这个方程适用于方位角时刻是这样推出的：使时刻分布在一个椭圆上，日晷沿位于子午线上的小轴移动。
    
这个钟的结构和应用的理论，瓦列扎尔德（Валезард）在他《关于阿那列玛太阳钟的生产、外观、结构和应用的论文》（巴黎，公元1644年）中给出了。这个钟不甚详细的理论，萨穆依尔•弗斯捷尔（Самуил Фостер）在《椭圆和方位角的分布学》论文（伦敦，公元1654年）中给出了。
    
方位角钟和水平极钟连结，这个双重钟可以沿子午线安置，不用借助于磁针，一般也不需要关于地方子午线的知识。时角变化和太阳方位角变化的关系，对于第一单独时刻，用微分关系dτ/dA来确定，只有当τ＝0时，它们彼此相等。

方位角钟最好的一种是磁太阳钟。将钟这样安置在水平基座上，使日晷阴影投射在钟的子午线上，磁针和线可以吻合，指示正确的时间，因为投射出阴影的日晷是沿着位于子午线上的轴移动。

自公元16世纪在西欧开始对日晷学和在公共建筑物、大教堂上安装太阳钟产生了兴趣。从这个时期开始保存了若干太阳钟（在教堂、公共建筑物上和博物馆）。

在英格兰对日晷学和制造太阳钟的兴趣所以得到发展，是由于在这里出现的德国数学家，首先是巴伐利亚的尼古拉•克拉物舍尔（Николай Кратшер）的促进。尼古拉•克拉物舍尔在英格兰被称为“国王钟的发明者”。他<