（苏）B.H.∏ИПyЬIрOB著  张遐龄 译

第二部分

古典振动精密计时的发展

第一章

摆钟的发展

从摆钟和摆轮游丝调速系统钟表发明起，就开始了古典振动精密计时的历史。公元18-19世纪，摆轮游丝调速系统的钟表，成为科学和技术不可分割的一部分。

摆钟的历史始于中世纪的阿拉伯人。在历史文学中，这个证实已成为众所周知的了。阿拉伯学者伊本•尤尼斯在公元1008年第一个应用摆来计量时间，但利用的方法已无从知道。在西欧摆得历史是公元15世纪意大利工程师的劳动相联系的，他们认为在泵中利用重摆得到往复直线运动是可能的。毫无疑问地可以确立，在伽利略研究摆的性质以前很久，摆就已经作为机器的一部分在应用了。同时有根据证明，在伽利略之前，摆煤油作为机械过程的调速器，而仅是和其他机械一起作为执行机构。

但是，应用摆作为枢轴式擒纵机构调速器的思想，列奥那尔多• 达• 文奇（公元1452-1519年）已经有了。在意大利米兰芳香图书馆里保存大量的、各种不同尺寸规格的列奥那尔多•达•文奇手画。在第257张列奥那尔多的素描上，有将摆作为钟表调速器的草图（图1）。绳子缠绕在轴上，一端系有重锤，可以看出是怎样驱动齿轮传递的。同样可以看出，运动力和擒纵机构的联想是怎样实现的，但对擒纵机构的动作和齿轮传递的调整，没有任何说明。
 

新发现的列奥那尔多•达•文奇《马德里法典Ι》和《马德里法典Π》手稿，补充了700多页学者的手画遗产，其中有新的关于列奥那尔多研究在钟表里应用摆的资料，叙述了摆的运动。

《马德里法典Ι》中的资料，不容置疑地证明，列奥那尔多肯定地解决了摆在钟里应用的可能性。西尔夫诺•别吉尼（CильBно Бедини）同意这个结论。西•别吉尼是西欧钟表机械史的权威。根据别吉尼的证明，在第157张上可以看出，第一张带摆的钟表机构的图纸，几乎在伽利略之前一百年。

此外，列奥那尔多在分析各种类型机构的同时，还分析了钟表发条、发条驱动的机构、齿轮传动等。对于减小摩擦力问题，他也给予了很大的注意，根据这些还设想了一系列有趣的解。

列奥那尔多以自己尖锐的眼光研究了抛出物体运动的真实（根据理想抛物线）轨迹，并且正确地在他的图画上画出。根据对摆的振动的观察，他做了一系列综合结论：当摆在摆动时，摆向一边高点运动的弧，永远短于摆向下运动弧，递减的弧随着时间的流逝变得更短，即由于振动的衰减。此外，他还指出，弧变得越短，摆的振动越变为同一的，即摆的振动周期变化越慢。

从公元17世纪开始，就有将摆用于医学的报导，用于测量脉搏。

但是，由于摆的自由衰减振动，不能用摆的振动测量长时段。摆钟的制造，就在于连结摆和支持它振动，以及计数装置。保留下来的报导，好象摆钟是布拉格的伊奥斯特•勃尤尔吉在公元1612年制造的（这个钟现保存在维也纳的地方金库）。勃尤尔吉是天文学家和天才的钟表匠。公元17世纪英国钟表匠波•维勃斯契尔（л•Вeбcтep）报导说，经过他的手有过小的挂摆钟，是公元1656年制造的，比惠更斯（Гюйгенс）摆钟专利早一年。

这样，摆钟的发明不能属于某一个人，但是，钟的理论和制造实践的奠基人，仍然可以认为是伽利列奥•伽利略和郝利斯契安•惠更斯。

伽利略摆的理论和摆钟

伽利略被认为是实验科学、现代力学、物理学和天文学的奠基人。在实验和数学计算的基础上，对科学研究工作中研究方法的改革所取得的重要成果之一，是建立了自由和非自由重体运动的准确定律，包括摆的振动定律。

根据第一位伽利列奥•伽利略的传记作者维维安（Вивиaн）的证明，公元1583年，19岁的伽利略在比萨教堂就注意了枝形吊灯架的摆动。他数着脉搏的跳动，觉察到枝形吊灯架的振幅虽然越来越小，但一次振动时间是个常数。这些观察的现象提醒伽利略要进一步研究，结果使他建立了摆振动的主要定律---小摆幅时，振动周期与摆幅无关。这个定律以等时性的名字而著称，不仅有着重要的理论意义，而且还有巨大的实际意义。伽利略立刻就明白了，可以从他的发明引出怎样重要的影响！定律首先在医学上得到了应用。伽利略制造了一个摆，它的长度可以变化，可以找到这样一个长度，使振动和脉搏的跳动重合。摆的等时性振动，根据维维安的证明，伽利略“为了测量时间和运动，进行了许多实验，并且第一个应用于天体的观察。”
为了研究摆的振动，伽利略制造了不同长度的摆，得出摆动的时间与摆的长度平方根成比例的结论。伽利略本人在《涉及两个新领域的谈话和数学证明》这本书（公元1638年）里形成了这个定律，叙述形式为“什么涉及悬挂在不同长度绳子的物体的摆动时间，那么时段之间的关系就象摆长的平方根，反之，摆长之间的关系，就象摆动时间的平方。”伽利略的儿子文钦佐（Винченцо）以后证明，这个定律于公元1583年父亲在比萨就已经建立，在它的帮助下，测定了比萨教堂的高度。

伽利略同样还证明了摆的振动周期与摆的质量无关，或者同长度的摆有同时间长度的振动，与用木材、石头或金属以及其他什么材料制成无关，但是伽利略没有给出确定摆振动周期的数学公式。这一点是以后惠更斯完成的，他成功地证明，物理摆的小振动，同样可以做成等时的，象数学摆那样。

利用振动的等时性质，可用非常方便的办法制成以摆为调速器的钟。对于解决确定经度问题，伽利略非常感兴趣（根据木星食来临时刻测定经度的思想，是属于他的）；他还对为机械、物理和天文研究制造好的钟感兴趣。毫无疑问，伽利略没有忘记，利用他建立的摆振动等时性定律，制造用摆作为调速器的钟的实际可能性。
在生命的后期，当伽利略独自来到阿尔契特里（Аpчегpи）时，他紧接着就研究测定经度的问题，与此相联系的，是摆钟应用问题。关于这些，在公元1636年8月15日他给尼德兰不定期召开的国会的信中，可以得到证明。

公元1637年6月6日在给曾是荷属印度总督洛连佐•列阿尔（Лоpeнцо peaлb）的信中，伽利略告知了关于他发明的计数摆振动的特殊装置，用于测定经度。这个仪器不是钟，仅是摆振动计数器。

事实决定性地证明，那时已经想到了这样的钟，但是，无论是在图纸上，还是在模型上，都还没有具体化。关于这只钟等思想设计工作，伽利略只能在公元1641年动手。在这个道路上，他最巨大的成就，是发明完整的摆钟走时擒纵调速器。

公元1659年8月20日在给公爵列奥波尔德（ЛeoПоЛbд）的信中，他告知了实现伽利略摆钟的有关细节。“公元1641年的一天，当我在阿尔契特里郊外讲究的别墅时---维维安写到---伽利略和我分享了将摆和钟可能连接起来的思想，钟用重块或者发条来驱动，作为钟精确走时调速器的摆，能够在已知的程度上修正机械结构不完善对走时的影响。即将失去视力和已是很弱的伽利略为了完成在他脑中成熟的计划，在一次从佛罗伦萨来到阿尔契特里的旅途中，将自己的构思介绍给了自己的儿子文钦佐。过了几个月，伽利略---这个卓越发明的作者----病了，于公元1642年1月8日去世。这一事件之后，文钦佐失去了完成模型的热情，只是在公元1649年4月，他又根据父亲的构思开始制造。”

维维安证明：“文钦佐不止一次地展示给我看，放置在重块和摆之间的钟表机构，……。”

文钦佐比他父亲没有活多久，于公元1649年5月16日，由于神经病突然发作而去世。在谵妄中，他销毁了大量钟表。伽利略的妻子于公元1669年去世，她造的财产清册中写着：“走着的铁摆钟，伽利略第一个发明的。”这就是文钦佐劳动留下的东西。

对于钟表的发展，伽利略的设计产生的影响很小，因为他的设计没有真的实现，虽然结构建立的基础思想曾是非常先进的。

摆实际上是带有重块的铁杆，重块的形状是个铅球，它的位置可以沿摆杆移动调整（图2）。在下轮的轴上缠绕着系有重块的绳子（在图上未给出）。运动传递给中间轮，中间轮驱动擒纵轮。后者安装在上边轴上，轮齿为尖齿，在侧面沿着圆装有距离相等的销钉。擒纵轮或棘轮借助伽利略发明的擒纵机构周期地与摆接触。由于擒纵机构保证了摆的振动和传递给它单向冲量，就可以属于自由式擒纵机构。根据弗•列洛（Ф•peло）的注解，这个机构在公元18世纪重新又被发明了，并且应用于天文钟。

擒纵轮和擒纵机构，以及和摆的相互作用（图3），是在两个卡钳（3,2）的帮助下实现的。两个卡钳一上一下地安装在摆的轴上，弯曲的弹簧4起着棘爪的作用，棘爪周期地擒住擒纵轮的尖齿。当摆向左振动时，上边的卡钳3起着阀的作用，从擒纵轮的尖齿上拉开弯曲的弹簧4，卡钳2截住齿轮面的销钉，使其处于静止。当摆向右边运动时，达到中间位置时，卡钳2从销钉后退，由于擒纵轮的转动，摆得到冲量，用以支持振动。擒纵轮仅转动一个齿，因为上边卡钳3和摆一起向右边离开，不再支撑弯曲的弹簧4，它将下降，挂住下一个齿。这样，摆的每一个全振动释放一次擒纵轮，并且得到单向冲量。在这种情况下，擒纵机构和擒纵轮所起的作用，对于摆来说，完全是服务作用，而不能独立地（煤油摆）起作用，这与枢轴式擒纵机构是不同的。

惠更斯摆钟及其装置的理论

赫利斯契安•惠更斯（公元1629-1695年）---公元17世纪伟大的荷兰数学家、物理学家和天文学家。他不仅继续研究伽利略开创的力学，而且还奠定了新的领域---刚体质点系统的动力学，这是研究物理摆和设计具有普通的摆线的和锥形摆的钟的结果。

惠更斯的创造，在公元1673年巴黎出版的学术刊物《摆钟》里，占有中心地位。这本著作传播的很广，超出了刊物名称的范围。除了记述惠更斯发明的具有普通的摆线的和锥形摆的钟的结构外，在书中首先研究了：物理体振动的中心；观察摆的振动，确定重力加速度g；离心力的理论；摆线的机械和几何性质<